Generic selectors
Exact matches only
Search in title
Search in content
Menu
دوره آموزشی هدف گذاری (کلیک کنید)


کتاب بازی بخت | لئوناردو ملودینو | معرفی، خلاصه کتاب و نقد آن


کتاب بازی بخت

«چند سال پیش در اسپانیا مردی جایزهٔ اول بخت‌آزمایی ملی را برد. دو رقم آخر شمارهٔ بلیت این مرد ۴۸ بود.

او درحالی‌که از دستاورد خودش سرشار از حس سربلندی بود، راز دست یافتن به آن ثروت هنگفت را این‌گونه بیان کرد: من هفت شب پیاپی خواب عدد هفت را می‌دیدم. هفت ضرب‌در هفت هم می‌شود ۴۸.»

این داستانی است که دیباچهٔ کتاب «بازی بخت» با آن آغاز می‌شود. بازی بخت، ترجمهٔ کتاب The Drunkard’s Walk است که لئونارد ملودینو در سال ۲۰۰۹ نوشت و اخیراً به فارسی هم منتشر شده است.

لئونارد ملودینو کیست؟

لئونارد ملودینو (Leonard Mlodinow) را با عناوین مختلفی توصیف می‌کنند: از ریاضیدان و فیزیکدان تا سخنران و ژورنالیست. اگر معیار را تحصیلات دانشگاهی و پژوهش‌ها بدانید، احتمالاً فیزیکدان، عنوان مناسب‌تری است.

او تحصیلات خود را در حوزهٔ فیزیک کوانتوم در دانشگاه کالیفرنیا برکلی به پایان رسانده و نویسندهٔ همکار استیون هاوکینگ، یکی از بزرگ‌ترین فیزیکدانان معاصر ما بوده است. نام ملودینو را می‌توانید روی کتاب‌های The Grand Design و The Briefer History of Time ببینید.

لئونارد ملودینو در کنار استیون هاوکینگ

لئونارد ملودینو در کنار استیون هاوکینگ (منبع عکس)

او هم‌چنین سال‌ها در نشریاتی مانند نیویورک تایمز، ساینتیفیک امریکن و وال‌استریت ژورنال مقاله نوشته و قدرت نگارش خود را در موضوعات متنوع آزموده است. تنوع علایق او به حدی است که در سال ۲۰۲۲ در آخرین کتابش با عنوان Emotional به یکی از مباحث مهم در روانشناسی، یعنی عقل و احساس پرداخته است. روانشناسی قلمرویی است که نگارش دربارهٔ‌ آن را پیش از این هم با کتاب Subliminal آزموده بود.

در عین انتشار آثاری در این حد متنوع، شاید بتوان گفت آن‌چه باعث شده ملودینو در میان کتابخوان‌ها به عنوان یک نویسنده شناخته شود، همین کتاب بازی بخت (The Drunkard’s Walk) بوده است. کتابی که قرار است در این درس دربارهٔ آن صحبت کنیم.

لئونارد ملودینو نویسنده کتاب بازی بخت

لئونارد ملودینو (عکس از مارتین هابوراج)

توضیح: تلفظ نام این نویسنده لئونارد ملادینو است. ولی ما در متمم از نگارش رایج در فارسی،‌ یعنی ملودینو استفاده می‌کنیم. در صورتی که بحث نحوهٔ نگارش نام‌های خارجی برایتان جذاب است، می‌توانید خط مشی متمم در نگارش نام نویسندگان را بخوانید.

کتاب بازی بخت دربارهٔ چیست؟

کتاب بازی بخت، پاسخ به یک پرسش است: «تصادف و عوامل خارج از کنترل چقدر در اتفاقات دنیا و رویدادهای زندگی ما دخیل‌اند؟»

  • تصادف و بخت، چقدر در انتخاب رشتهٔ دانشگاهی شما نقش داشته‌ است؟
  • این که کتابی پرفروش می‌شود، تا چه حد تابع بخت و تصادف است و چقدر قابل‌پیش‌بینی؟
  • آیا موفق شدن یک فیلم، تصادفی است؟ آیا بر اساس فیلم‌نامه یا پیش از فروش می‌‌توان موفقیت یا شکست فیلم را برآورد کرد؟
  • این که یک بازیکن فوتبال به رکورد تعداد گل رسمی دست پیدا می‌کند، تا چه حد اتفاقی است؟
  • بعد از اخراج مربی یک تیم، عملکرد تیم در بازی بعدی بهتر شده است. این بهبود، تصادفی است یا به مربی جدید ربط دارد؟
  • یک متهم به قتل را در دادگاه محاکمه کرده و به استناد آزمایش DNA محکوم کرده‌اند. نتیجهٔ مثبت آزمایش DNA چقدر قابل‌اتکاست و چقدر اتفاقی است؟ (می‌دانیم که نتایج دستگاه‌ها و روش‌های آزمایشگاهی، بهتر از تاس ریختن هستند. اما چقدر بهتر؟).

کتاب بازی بخت

اگر بخواهیم پاسخ ملودینو را در یک جمله خلاصه کنیم باید بگوییم: «نقش بخت و تصادف معمولاً بیشتر از چیزی است که ما برآورد می‌کنیم.» ملودینو معتقد است که ما انسان‌ها در «درک مفهوم احتمال و به‌کارگیری این مفهوم در حل مسائل» ضعف داریم.

به عبارت دیگر، شاید بسیاری از ما در حد داستان برندهٔ بخت‌آزمایی که در ابتدای درس نقل کردیم، در ریاضیات ضعیف نباشیم و بدانیم که هفت ضرب‌در‌ هفت ۴۹ می‌شود و نه ۴۸. اما ملودینو معتقد است که در سطحی کمی پیچیده‌تر، از این جنس اشتباهات فراوان داریم. یعنی محاسباتی انجام می‌دهیم و تحلیل‌هایی می‌کنیم و چیزهایی را به چیزهای دیگری ربط می‌دهیم و در نهایت علت‌هایی برای موفقیت یا شکست خود یا وقوع و عدم‌وقوع اتفاقات می‌سازیم که ربط چندانی به واقعیت ندارند.

بگذارید کمی مثال بزنیم. مثال اول در کتاب ملودینو نیست. اما با بیان آن می‌خواهیم بگوییم که «درک ضعیف از مفهوم احتمال» یعنی چه.

مثال اول | احتمال موفقیت داروها و راهکارهای درمانی

بسیاری از ما واقعاً درک چندانی از احتمال ۱٪ نداریم. این احتمال کم است یا زیاد؟ اگر به ما بگویند به احتمال یک درصد در یک قرعه‌کشی برنده می‌شویم، چه جایزه‌ای (در مقایسه با مبلغ سرمایه‌گذاری) ما را به حضور در قرعه‌کشی ترغیب می‌کند؟ عوارض جانبی داروها و روش‌های درمانی را چقدر باید جدی بگیریم؟

در سال‌های اخیر در دوران کرونا، نمونه‌هایی از درک ضعیف انسان‌ها از مفهوم احتمال را تجربه کردیم. اخبار عوارض واکسن‌ها گاهی در حد یک در چندصدهزار بود. اما افرادی بودند که به همین علت، با تزریق واکسن مخالفت می‌کردند و در مقابل به روش‌هایی تکیه می‌کردند که احتمال موفقیت‌شان همان یک در چندصدهزار هم نبود.

طبیعتاً ترکیب دو پدیدهٔ احتمالی مختلف،‌ دشوارتر هم می‌شود. مثلاً اگر کسی در اطراف خود بشنود که چند فرد مسن طی چند ماه پس از تزریق واکسن فوت کرده‌اند، تفکیک این دو پدیدهٔ «احتمال مرگ طبیعی افراد مسن» و «احتمال مرگ در اثر عوارض برای افراد مسن» کار ساده‌ای نیست.

این کار نه‌تنها به شکل شهودی و ذهنی ممکن نیست، بلکه افراد بسیاری حتی روی کاغذ و با استفاده از ابزارهای محاسباتی هم نمی‌توانند حل کنند. چنان‌که ملودینو در کتاب خود ادعا می‌کند: «هم پزشکان و هم بیماران گاهی آمارهای مربوط به میزان تأثیر داروها و معنای آزمایش‌های پزشکی مهم را بد می‌فهمند.»

ملودینو مثال دوم را از دنیل کانمن و آموس تورسکی نقل کرده است. او با این مثال توضیح می‌دهد که گاهی ناآشنایی ما با رفتارهای تصادفی (بختی) باعث می‌شود الگوهایی منطقی را – که وجود ندارند – ببینیم و بر اساس آن‌ها روابط علّی – که وجود ندارند – کشف کنیم. مثال را از زبان خود ملودینو در کتاب بازی بخت می‌خوانیم:

مثال دوم | آیا تنبیه باعث اصلاح عملکرد ضعیف می‌شود؟

هدف از برگزاری دوره این بود که مربیان پرواز با دانش رایج دربارهٔ اصلاح رفتار، و کاربرد آن در روانشناسی آموزش خلبانی آشنا شوند. کانمن تأکید داشت تشویق کار درست کارایی دارد، اما تنبیه کار نادرست نه. یکی از شرکت‌کنندگان در دوره سخن کانمن را قطع کرد و نظری داد که برق نوری بر اندیشهٔ کانمن افکند چنان‌که موضوع پژوهش چندین‌ده‌سالهٔ او را رقم زد.

آن مربی خلبانی گفت: «من گاهی کسی را که پرواز عالی داشته تشویق می‌کنم اما دفعهٔ بعد می‌بینم کارش خراب‌تر می‌شود. برعکس، بر سر کسی که بد پرواز کرده هوار می‌زنم. دفعهٔ بعد می‌بینم بهتر پرواز می‌کند. این فرمایش شما که می‌گویید تشویق مفید است و تنبیه مفید نیست با تجربهٔ شخصی من سازگاری ندارد.»

دیگر مربیان نیز سخن او را تأیید کردند. این حرف مربیان ابتدا به نظر کانمن صحیح آمد. درعین‌حال او به آزمایش‌هایی که روی جانوران انجام شده بود باور داشت. مطابق آن آزمایش‌ها تشویق بهتر از تنبیه نتیجه می‌داد. این تناقض مدتی فکر او را درگیر کرد تا این‌که سرانجام دریافت هرچند خلبانان «پس» از این‌که مربی سرشان هوار می‌زده بهتر پرواز می‌کرده‌اند، اما «علت» آن هوار زدن مربی نبوده است.

این امر چگونه ممکن است؟ پاسخ این پرسش در پدیده‌ای به نام «وایازش به سوی میانگین» یا «regression towards the mean» نهفته است. در هر زنجیره‌ای از رویدادهای بختی، هر رویداد غیرعادی، به احتمال قوی (و صرفاً از روی بخت)، یک رویداد عادی‌تر در پی دارد. توضیح این مطلب چنین است: داوطلبان خلبانی همگی برای پرواز با جت‌های جنگنده مهارت‌ لازم را داشته‌اند. افزایش این مهارت به عوامل زیادی بستگی دارد و در گرو تمرین‌های فراوان و پیاپی است. بدین‌ترتیب، با این‌که مهارت خلبان در درازمدت افزایش می‌یابد، این افزایش از یک پرواز به پرواز بعدی چندان محسوس نیست. در نتیجه، چه یک پرواز خیلی خوب، چه یک پرواز خیلی بد، عموماً اتفاقی است و استثنا به شمار می‌آید. بنابراین،‌اگر خلبانی هواپیما را خیلی عالی فرود بیاورد، فرودی که بالاتر از حد میانگین مهارتش است، به احتمال قوی در نوبت بعد فرودی از او خواهیم دید که به میانگین مهارت او نزدیک‌تر است، اما طبعاً از فرود مرتبهٔ پیش بدتر می‌نماید. و اگر مربی او پس از آن فرود عالی او را تشویق کرده باشد چنین به نظر خواهد آمد که تشویق او نتیجهٔ معکوس داده است. وقتی هم که خلبانی فرودی به‌غایت بد دارد چنان‌که هواپیمایش در انتهای باند از مسیر خارج می‌شود و از آشپزخانهٔ سالن غذاخوری پایگاه سر در می‌آورد، به احتمال قوی فرود فردایش به میانگین مهارت او نزدیک‌تر و در واقع از فرود امروز او بهتر خواهد بود. و اگر مربی او پس از آن افتضاح، بر حسب عادت، بر سر او فریاد بزند «گوریل دست‌و‌پاچلفتی»، چنین به نظر خواهد آمد که انتقاد او نقش مثبتی داشته است. بدین‌ترتیب، یک الگوی «ظاهری» پدید می‌آید مطابق این گزاره: وقتی کار خلبان خوب است تشویق فایده ندارد، اما وقتی کارش ضعیف است اگر مربی او را با صدای بلند با نخستیان [=میمون‌ها و گونه‌های کهن‌تر] مقایسه کند، مهارت او زیاد می‌شود.

مربیان حاضر در کلاس کانمن از چنین تجربیاتی به این نتیجه رسیده بودند که هوار زدن آنان ابزار آموزشی نیرومندی است حال‌آنکه در عالم واقع هیچ نقشی نداشت.

ملودینو از این مثال و ده‌ها مثال دیگر که در سراسر کتابش ذکر می‌کند، نتیجه می‌گیرد که ما انسان‌ها بر خلاف تصورمان، در تحلیل اتفاقات و رویدادها، به ویژه آن‌جا که پای شانس و تصادف در میان است، ضعیف هستیم. و از آن‌جا که معتقد است تقریباً همیشه و همه‌جا پای شانس و تصادف در میان است، ما انسان‌ها اساساً درک درستی از جهان نداریم و چیزهایی را به عنوان علّت (یا علّت تامه) در نظر می‌گیریم که در بهترین حالت، علت ناقص هستند (وجودشان به تنهایی برای وقوع یک پدیده یا روی دادن یک اتفاق کافی نیست). این چند جمله را از فصلِ «مشاهدهٔ جهان از منظر شانس» بخوانید:

بسیاری از موفقیت‌های زندگی ما، چه ریز و چه درشت، در شغل، در سرمایه‌گذاری، و در تصمیمات مربوط به زندگی، به میزانی که حاصل مهارت و آمادگی و سخت‌کوشی‌اند، به شانس نیز بستگی دارند.

بنابراین، واقعیتی که ما برداشت می‌کنیم بازتاب مستقیم افراد یا شرایط پدیده‌آورندهٔ آن واقعیت نیست بلکه تصویری است آمیخته به جلوه‌های شانس ناشی از نیروهای غیرقابل‌پیش‌بینی و پر‌افت‌وخیز بیرونی.

منظورم این نیست که توانایی شخص جایگاهی ندارد، توانمندی یکی از عواملی است که شانس موفقیت را افزایش می‌دهد، اما ارتباط میان عمل و نتیجه آن‌قدرها که ما گمان می‌کنیم مستقیم نیست.

اگر قرار بود کتاب بازی بخت یک مانیفست داشته باشد و ملودینو در قالب چند جمله پیام کتاب را بیان کند، احتمالاً همین چند جملهٔ بالا را انتخاب می‌کرد.

وابستگی‌های پنهان و عوامل نادیده‌گرفته‌شده

ملودینو معتقد است که ما بسیاری از عوامل موثر در رویدادها را نمی‌بینیم یا اهمیت آن‌ها را به درستی ارزیابی نمی‌کنیم. در گذشته که محیط ما ساده‌تر بود، ذهن ما در تحلیل محیط بهتر عمل می‌کرد و قضاوت‌های شهودی بهتری داشتیم؛ درست همان‌گونه که سایر جاندارانِ با مغز پیچیده، از شهود استفاده می‌کنند.

این مثال، از متن کتاب نیست، اما به پیام کتاب نزدیک است و روح یکی از مثال‌های کتاب را در خود دارد:

غذا کجاست؟ گربه چگونه فکر می‌کند؟ انسان چطور؟

گربه‌ای هر روز به همهٔ خانه‌های یک محله سر می‌زند. در حیاط بعضی خانه‌ها، از هر ده بار که سر می‌زند، چهار بار غذا پیدا می‌کند و در حیاط برخی دیگر، از هر ده بار فقط یک بار غذا پیدا می‌کند. گربه به تدریج به یک ارزیابی اولیه از محیط می‌رسد و متوجه می‌شود که غذا معمولاً در کدام خانه‌ها یافت می‌شود.

او اگر خیلی گرسنه باشد و فرصت زیادی نداشته باشد، می‌داند به عنوان اولین گزینه به کدام خانه سر بزند. هم‌چنین اگر بخواهد خانه‌ای را به عنوان قلمرو خود انتخاب کند، بر اساس همین احتمالات (و برخی پارامترهای آماری دیگر، مثل تعداد دفعاتی که برخورد خوب یا بد دیده) خانه‌اش را انتخاب می‌کند.

حالا فرض کنید انسان بخواهد با مغز خود همین کار را انجام دهد. ما نگاه‌مان صرفاً آماری نیست. مغز ما پیچیدگی‌های بسیاری دارد و در پی یافتن الگوست.

ما یک بررسی آماری ساده انجام نمی‌دهیم. بلکه عوامل متعددی را دخیل می‌کنیم: آن روز که این‌جا غذا بود چندشنبه بود؟ چه روزهایی غذا نمی‌گذارند؟ روزهایی که آمدم و غذا بود ساعت چند سر زدم؟ آن روز در خانه چند نفر بودند؟ روز قبلش خودم از سهم غذایم به کسی هدیه داده بودم یا نه؟ صبح چه ساعتی از خواب بیدار شدم؟

ما همهٔ این اطلاعات را با هم ترکیب می‌کنیم و احتمال وجود غذا را در روزهای مختلف در خانه‌های مختلف برآورد می‌کنیم (شاید شما هم کتاب‌هایی دربارهٔ این که افراد موفق چه ساعتی از خواب برمی‌خیزند و عادات صبحگاهی‌شان چیست خوانده باشید).

ملودینو معتقد است که ما بسیاری از عواملی را که واقعاً مهم هستند، نمی‌بینیم. عوامل دیگری را هم که مهم نیستند، جدی می‌گیریم و برایشان سهم قائل می‌شویم. از سوی دیگر به خاطر این‌ که ماشین مغز ما به شدت علاقه‌مند به استخراج الگو است و حتی در ستاره‌های آسمان هم خرس و شکارچی (صور فلکی دب‌اکبر و دب‌اصغر و جبار) می‌بیند، طبیعتاً روی زمین هم به همان‌ اندازه درگیر این بازی‌ها می‌شود.

این سیستم الگویابی، زمانی که دنیا ساده‌تر بود، کمک می‌کرد تا از حیوانات چهارپای دم‌دارِ‌ گربه‌شکل فرار کنیم و زنده بمانیم و با حیوانات چرخ‌پای چاق پشمالو مثل گوسفندها دوست شویم. اما در این دنیای پیچیدهٔ پر از داده و سیگنال، بیشتر می‌تواند گمراه‌کننده باشد تا راهنما. ملودینو در کتابش به این نکته اشاره می‌کند که «توانایی کشف الگو می‌تواند هم نقطهٔ قوت باشد و هم نقطهٔ ضعف.» او مثال متفاوتی – با همین پیام – در کتاب خود دارد و در آن به مقایسهٔ شهود در موش و آدم پرداخته است. او حرفش را در آن‌جا چنین تمام می‌کند: «انسان معمولاً در پی کشف الگوست و ما در این فرایند بازی را به موش‌ها می‌بازیم.»

وقتی تصادفی بودن را خوب درک نمی‌‌کنیم…

ملودینو معتقد است که ضعف ما انسان‌ها در درک مفهوم احتمال و نیز بی‌توجهی به نقش و اهمیت بخت و بختانگی (Randomness) در رویدادها، باعث می‌شود که ما اشتباهات بسیاری مرتکب شویم.

مثلاً‌ با تکیه بر همان مثال دنیل کانمن، به موفقیت و شکست استودیوهای هالیوودی می‌پردازد. او می‌گوید پروژه‌هایی که برای ساخت به دست مدیران استودیوهای هالیوود می‌رسند، همگی کیفیت نسبتاً بالایی دارند؛ درست مثل همان خلبان‌هایی که همگی توانمندی‌های خوبی داشته‌اند که به اردوهای آموزش تخصصی رسیده‌اند. پس در این‌جا مهم‌ترین عامل در موفقیت و شکست یک پروژه می‌تواند بخت باشد. این که مدیر یک استودیو فکر کند «این من بودم که فلان فیلم را کشف کردم و به یک ماشین پول‌سازی تبدیل شد» حرف عاقلانه‌ای نیست. همین مدیر ممکن است پروژهٔ دیگری را پر‌فروش ببیند و روی آن سرمایه‌گذاری کند. اما سرمایه‌گذاری‌اش در نهایت شکست بخورد.

ملودینو معتقد است که مدیر یک استودیوی هالیوودی، نه باید به خاطر موفقیت یک پروژه‌اش احساس غرور کند و نه به خاطر شکست پروژهٔ دیگرش احساس سرافکندگی داشته باشد. در هر دو مورد،‌ نقش شانس بیشتر از منطق و تحلیل بوده است. چه بسا اگر یک بار دیگر همان مسیر طی می‌شد،‌ با اندکی تغییر – در عواملی که حتی نمی‌دانیم چیست – فیلم موفق شکست می‌خورد و فیلم شکست‌خورده به موفقیت می‌رسید.

او در این زمینه داستان‌هایی واقعی هم نقل می‌کند. مثلاً توضیح می‌دهد که مدیر یک استودیوی فیلم‌سازی طی دو یا سه سال متوالی چند فیلم موفق داشته اما بعد که فیلم‌هایش کم‌فروش شده‌، او را عوض کرده‌اند (با این باور که دوران طلایی او گذشته است). ملودینو بر این باور است که وقتی مدیر استودیو، خروجی بسیار بهتر از میانگین یک مدیر حرفه‌ای داشته، طبیعی است که سال بعد، خروجی نزدیک به میانگین یا پایین‌تر از میانگین داشته باشد و این به معنای سقوط نیست (همان داستان خلبان‌ها).

کم نیستند کسانی که پس از حرف زدن از نقش بخت و اقبال، نتیجه می‌گیرند که «دیگر مهم نیست ما چه کنیم. برنامه‌ریزی بی‌فایده است. تلاش، حماقت است و انرژی گذاشتن برای پیشبرد اهداف در دنیایی تا این حد غرق در ابهام،‌ فقط کاری است که نادان‌ها و کسانی که احتمال و تصادف را نمی‌فهمند به آن دل می‌بندند.»

اما پیام ملودینو به هیچ وجه از این جنس نیست. او اتفاقا‌ً نتیجهٔ دیگری می‌گیرد. نتیجه‌ای که در بخش‌های مختلف کتاب بارها به آن اشاره کرده و در فصل آخر چند بار به آن پرداخته است. این جمله‌ها را بخوانید:

من در این کتاب کوشیدم بحثی دربارهٔ مفاهیم بنیادین بازی بخت به میان بیاورم، و نقش آن را در امور بشری نشان دهم، و بگویم به نظر من آثار بخت در تفسیر ما از رویدادها و در انتظارات و تصمیمات ما تا حد زیادی نادیده گرفته شده است. نفس پذیرفتن این‌که شانس در تمامی ابعاد زندگی ما دخالت دارد، شاید پنجرهٔ جدیدی در ذهن و روان ما بگشاید.

مادرم پیوسته به من هشدار می‌داد که فکر نکنم می‌توانم آینده را پیش‌بینی و کنترل کنم […]. من معتقدم برنامه ریختن مهم است، به شرط این‌که با چشم باز صورت بگیرد. اما از این مهم‌تر، تجربهٔ مادرم به من آموخته که ما باید بخت خوبی را که داریم تشخیص بدهیم و قدرش را بدانیم و آن دسته از رویدادهای بختی را که در موفقیت ما نقش دارند بشناسیم.

هم‌چنین به من آموخته که آن دسته از رویدادهای اتفاقی را که ممکن است برای ما رنج‌آور باشند بپذیریم.

خلاصه کتاب بازی بخت

او در بخش‌های دیگر کتاب هم بارها به این نکته اشاره می‌کند که وقتی کنترلی روی عوامل تصادفی بیرونی نداریم، تنها راهکار واقعی، تلاش بیشتر و تکرار است. مثلاً اگر نویسنده هستیم و معتقدیم بسیاری از نوشته‌هایمان به خاطر بخت بد دیده نشده و جدی گرفته نشده‌اند، راه‌حل این نیست که ننویسیم. راه‌حل این است که بیشتر بنویسیم تا بالاخره یک بار هم «تاسِ بخت» به نفع ما بر زمین بیفتد و نوشته‌مان دیده شود و از آن نقطه به بعد، مسیر تغییر کند.

گام‌زنی مستانه و تاریخ علم احتمال؛ درهم‌تنیده در کتاب

در کتاب بازی بخت، دو جریان محتوایی با هم گره خورده و در هم تنیده شده‌اند. یکی از این دو جریان «روند شکل‌گیری و توسعهٔ علم احتمال» است و دیگری، مباحثی که می‌توان همهٔ آن‌ها را زیر چتر «گام‌زنی مستانه» قرار داد:

روند شکل‌گیری و توسعهٔ علم احتمال

علت وجود بحث اتفاق‌های تصادفی یا Randomness امروز برای ما ساده به نظر می‌رسد. ساده نه به این معنا که معادلات آن را بلد باشیم و بفهمم، بلکه به این معنا که متوجه می‌شویم چنین علمی وجود دارد و کاربردهایی دارد و افرادی هم متخصص آن هستند. اما همیشه چنین نبوده است. بشر برای قرن‌ها اساساً متوجه نبوده که به بحث احتمال نیاز دارد. و طبیعتاً وقتی پای احتمال در میان نباشد، بخت و بختانگی هم جایگاهی پیدا نخواهد کرد.

درست است که تاس ابزاری قدیمی است و درست است که انسان هزاران سال درگیر قمار بوده است. اما قرن‌ها به ذهنش نرسیده بود که ابزاری برای تحلیل این وقایع مبتنی بر احتمال بسازد.

ملودینو در کتاب خود، می‌کوشد تاریخ شکل‌گیری علم احتمال را مرور کند. در این مسیر، هم با مفاهیم مختلف این حوزه آشنا می‌شوید و هم با نام‌های بزرگ آن؛ از کاردانو و برنولی و گاوس گرفته تا پاسکال و لاپلاس و دیگران.

چنین بحث‌هایی را ممکن است در بسیاری از کتاب‌های آمار و احتمال ببینید. اما هنر ملودینو در داستان‌گویی اوست. او آموزش مفاهیم احتمال را چنان با روایت‌های تاریخی در هم می‌آمیزد که با کمترین خستگی، آن‌ها را به خوبی می‌آموزید و به خاطر می‌سپارید. می‌شود متخصص آمار و احتمال بشوید و این داستان‌ها را هم ندانید. اما قطعاً اطلاع از این داستان‌ها و روند شکل‌گیری این علم، دیدتان را وسیع‌تر و قدرت تحلیل‌تان را بیشتر می‌کند.

به عنوان مثال، ملودینو به این بحث جالب می‌پردازد که چگونه یونانیان، در عین این که هندسه را ارج می‌نهادند، رغبتی به بحث احتمال نشان ندادند. و چه شد که رومیان، این نقش تاریخی را بر عهده گرفتند و به توسعهٔ علم احتمال، همت گماردند.

کج‌فهمی‌های تاریخی‌شان هم، برای ما که امروز مبانی احتمال را حتی قبل از دانشگاه می‌آموزیم و می‌فهمیم، جذاب و آموزنده است.

مثلاً رومیان سیستم حقوقی قدرتمندی داشتند و برایشان مهم بود که این سیستم را مدام توسعه دهند. به همین علت، با چالش‌های جالبی روبه‌رو می‌شدند و لازم بود آن‌ها را حل کنند. فرض کنید جرمی اتفاق افتاده و یک نفر شاهد درباره‌اش شهادت می‌دهد. این شهادت را چقدر باید جدی گرفت؟ ارزش قضایی آن چقدر است؟

رومیان با خود فکر کردند که شاهد می‌تواند راست بگوید و می‌تواند دروغ بگوید. اگر نخواهیم هیچ پیش‌قضاوتی در مورد شاهد داشته باشیم، می‌توانیم بگوییم ۵۰٪ احتمال دارد راست بگوید. پس یک شاهد را می‌توان «نیم‌سند» یا «Half-proof» حساب کرد (در زبان لاتین: semiplena probatio). آن‌ها سپس حساب کردند که اگر دو شاهد پیدا شوند و هر دو دربارهٔ‌ فردی شهادت دهند، دو نیم‌سند کنار هم قرار می‌گیرد و می‌شود یک سند کامل. در واقع، نفر اول ۵۰٪ ممکن است راست بگوید و نفر دوم هم ۵۰٪. پس روی هم می‌توان حرف‌شان را ۱۰۰٪ در نظر گرفت.

قاعدهٔ دو شاهد (دو نیم‌سند) به این شیوه درست شد و بسیاری از نظام‌های قضایی دنیا هم از نظام رومی – که پیشتاز عصر خود بود – الگوبرداری کردند.

این در حالی است که امروز برایمان واضح است که دو شهادت با ۵۰٪ اعتبار را نمی‌توان ۱۰۰٪ معتبر حساب کرد. چون هر شاهد ۵۰٪ احتمال دارد دروغ بگوید، وقتی دو شاهد در مورد فردی شهادت می‌دهند، ۲۵٪ احتمال دارد که هر دو دروغ گفته باشند (۵۰٪ ضرب‌در ۵۰٪). با این توضیح، شهادت دو شاهد، ۷۵٪ اعتبار دارد و نه ۱۰۰٪. یا چنان‌که ملودینو می‌گوید: «رومیان، آن زمان که باید ضرب می‌کردند، به اشتباه جمع زدند.»

کتاب بازی بخت، پر از این گونه داستان‌ها و روایت‌هاست که همگی کمک می‌کنند آمار و احتمال، از یک بحث تئوریک خسته‌کننده و انتزاعی، به موضوعی جذاب و به‌یادماندنی تبدیل شود.

گام‌زنی مستانه (Drunkard’s Walk)

گام‌زنی مستانه یکی از اصطلاحات کلیدی در علم احتمال است و چنان که در ابتدای درس گفته شد، عنوان انگلیسی کتاب بازی بخت هم The Drunkard’s Walk بوده است.

همهٔ مسائلی که با عنوان گام‌زنی مستانه شناخته می‌شوند، ساختار مشابهی دارند. ساده‌ترین صورت‌بندی مسئله‌ی گام‌زنی مستانه چنین است:

«فردی را تصور کنید که در نقطهٔ صفر ایستاده، و هر بار سکه می‌اندازد و بسته به این‌که شیر بیاید یا خط،‌ یک گام به جلو یا به عقب می‌رود. در نگاه اول به نظر می‌رسد که او تا ابد در همین نقطه خواهد ایستاد. اما می‌دانیم که لزوماً چنین نیست. این احتمال وجود دارد که تعداد شیرها بسیار بیشتر از خط‌ها یا تعداد خط‌ها بسیار بیشتر از شیر‌ها باشد (هر چند احتمال این که تعداد شیرها و خط‌ها تقریباً برابر باشند، زیادتر است). بنابراین طرح چنین سوالی کاملاً منطقی است: در یک گام‌زنی مستانه بعد از ۵۰ بار پرت کردن سکه، چقدر احتمال دارد فرد از نقطهٔ اول به اندازهٔ ۳۰ گام دور شده باشد؟

احتمالاً درک وجه تسمیهٔ مسئله هم برایتان آشکار است. این مسئله فردی را ترسیم می‌کند که کاملاً مست است و راه خانه را تشخیص نمی‌دهد. او در هر گام، کاملاً بی‌هدف به یک سمت حرکت می‌کند.

گام زنی مستانه

اگر کسی ادعا کند که دنیا صرفاً بر پایهٔ بخت و تصادف جلو می‌رود،‌ در واقع پذیرفته که «همهٔ فرایندها» در دنیا از جنس گام‌زنی مستانه هستند. اگر هم کسی بگوید که بسیاری از اتفاقات دنیا بر پایهٔ بخت و تصادف شکل می‌گیرند، مدعی شده که فرایندهای بسیاری (و نه لزوماً همهٔ فرایندها) در دنیا از جنس گام‌زنی مستانه هستند.

با این توضیح، جملاتی را که ملودینو در مقدمهٔ کتاب بازی بخت گفته بهتر درک می‌کنید:

«بحث اصلی این کتاب، گام‌زنی مستانه یا گام‌زنی بختی است. گام‌زنی مستانه یک اصطلاح ریاضی است برای توصیف حرکات بختی مانند مسیر حرکت مولکول‌های موجود در هوا که پیوسته به هم می‌خورند و جهت حرکت‌شان عوض می‌شود. گام‌زنی مستانه را می‌توانیم استعاره بگیریم برای ورود از دانشگاه به محیط کار، از زندگی مجردی تا تشکیل خانواده، یا از سوراخ اول تا سوراخ هجدهم در بازی گلف. شگفتا که ابزارهای لازم برای فهم گام‌زنی مستانه در فهم رویدادهای زندگی روزانه نیز به کار می‌آیند.»

اکنون که این دو جریان محتوایی را توضیح دادیم، باید فضای کتاب بازی بخت برای شما شفاف‌تر شده باشد.

نویسنده جریان اول، یعنی معرفی مفاهیم علم احتمال با تکیه بر روایت‌های تاریخی، را جلو می‌برد و هم‌زمان، به جریان دوم، یعنی تأکید بر این که سهم گام‌زنی‌های مستانه در رویدادهای زندگی ما بسیار بالاست، می‌پردازد. و البته در پایان، چنان‌که گفتیم، نتیجه می‌گیرد که این واقعیت را نباید به بهانه‌ای برای تنبلی یا ناامیدی تبدیل کرد. بلکه اتفاقاً باید نتیجه بگیریم که برای دستیابی به دستاوردهای بزرگ، لازم است بیشتر تلاش کنیم. همان فرد مست هم، شاید شب اول راه خانه‌اش را پیدا نکند، اما – مشروط بر این که معده و کبدش نابود نشده و خود را زیر ماشین‌ها پرت نکرده باشد و عمرش هم به اندازهٔ کافی طولانی باشد – بالاخره احتمال دارد در همین گام‌زنی‌های مستانه به خانه برسد.

پس‌زمینهٔ تاریخی کتاب بازی بخت (مقدمهٔ نقد کتاب)

برای نقد بسیاری از کتاب‌های مدیریتی، همین که کمی فضای بحث را بشناسید و کتاب را از ابتدا تا انتها بخوانید، کافی است. با این کار، حتی اگر نتوانید یک نقد عالی ارائه دهید، می‌توانید یک نقد قابل‌قبول عرضه کنید. اما نقد کتاب بازی بخت،‌ ساده نیست. نه به این علت که نویسنده، کار خارق‌العاده‌ای انجام داده است؛ از آن رو که این کتاب در بستری از دو جریان تاریخی تحلیل رویدادها در سیستم‌های پیچیده نشسته است.

تا پایان قرون وسطی، جهان‌بینی غالب در میان مردم،‌ از یک جهان کاملاً قطعی و حساب‌شده حرف می‌زد. جهانی که اگر مردم کار بد می‌کردند، از آسمان نفرین می‌بارید و اگر کار خوب می‌کردند، اتفاق‌های خوب می‌افتاد. سیستمی که نمونه‌های قوی آن‌ را در اسطوره‌شناسی یونان و روم خوانده و شنیده‌ایم. وظیفهٔ مشخص مردم این بود که مراقب باشند خدایان المپ یا ایزدان رومی خشمگین نشوند و اگر هم شدند، با قربانی و روش‌های دیگر، آن‌ها را راضی کنند. دنیای کهن، دنیای قطعیت بود: با دستورهایی که از آسمان به زمین می‌رسید.

کپلر، کوپرنیک، گالیله، نیوتن و دیگران، جهان مکانیکی را ساختند. تا قرن نوزدهم، اوج غرور و سروری فیزیک (و به طور خاص، مکانیک) بود. به نظر می‌آمد که همه چیز در عالم قابل محاسبه و پیش‌بینی است. نه از آسمان به زمین و نه از زمین به آسمان. تمام هستی را ذراتی ساخته‌اند که با قوانین کاملاً شفاف و مشخص، می‌ایستند و حرکت می‌کنند و همان قوانینی که ماه را دور زمین می‌چرخانند، سیب را هم از درخت بر زمین می‌اندازند. در این دوران، باور عمومی بر این بود که همه‌چیز در جهان قابل‌پیش‌بینی است و کلید پیش‌بینی آن، نه در معبد دلفی و کوه‌های المپ و صندوقچهٔ کاهنان،‌ بلکه در دست فیزیکدانان است.

دستاوردهای علمی قرن بیستم و به طور خاص، نسبیت و کوانتوم، بخش بزرگی از آن غرور پیشین را سرکوب کرد. انسان، هم‌زمان با فهم بهتر جهان،‌ با عدم‌قطعیت هم روبه‌رو می‌شد. هر چه بیشتر می‌دید و دقیق‌تر پیش‌بینی می‌کرد، دامنهٔ پیش‌بینی‌ناپذیرها هم گسترده‌تر می‌شد. به نظر می‌رسید عالم، حتی اگر قابل‌درک شود، به سادگی قابل‌پیش‌بینی نخواهد بود و همین باعث می‌شد دانشمندان، به ویژه فیزیکدان‌ها اندکی متواضع‌تر از قبل باشند.

اما دهه‌های پایانی قرن بیستم و دهه‌های نخست قرن بیست‌و‌یکم، فضای فکری دانشمندان تغییر کرد و دو جبههٔ فکری متفاوت شکل گرفت. ابزارهای محاسبه و پردازش قوی‌تر شده‌ بودند و تحلیل عددی سیستم‌ها امکان‌پذیر بود. هر روز می‌شد پارامترهای جدیدی به یک سیستم بدهید و پاسخ‌ها و تحلیل‌های بیشتری دریافت کنید. بسیاری از ادعاهایی که قبلاً در حد نظریه‌های تئوریک بودند، در قالب عمل آزموده شدند. از نظریه عمومی سیستم‌ها تا سیستم‌های پیچیده و از الگوریتم‌های مکانیکی تحلیل داده تا یادگیری ماشین، مسیری طی شد که نشان می‌داد «ظاهراً می‌توان سیستم‌ها و پدیده‌ها را بدون فهمیدن،‌ تحلیل کرد.» نظریه‌پردازان جدید، به فیزیکدان‌ها یادآوری می‌کردند که حتی قدیم هم که شما ترمودینامیک را ساخته بودید و از انتقال حرارت حرف می‌زدید، در مقیاس‌های خُرد، توانایی تحلیل خرده‌رفتارها را نداشتید. اما توانستید در مقیاس کلان، سیستم‌ها را تحلیل کنید.

حاصل این تقابل اندیشه‌ها، شکل‌گیری دو مسیر متفاوت بود که شاید تقابل‌شان را در بورس و بازارهای مالی بهتر از هر جای دیگر ببینید (البته در زیست‌شناسی و فلسفه و جامعه‌شناسی هم این تقابل هست، اما آن‌قدر با موضوعات دیگر آمیخته است که درک آن‌ها برای فرد مبتدی ساده نیست).

  جریان اول کسانی بودند که می‌گفتند تحلیل بسیاری از سیستم‌های پیچیده، صرفاً ناشی از توهم ماست. مثلاً سیستمی مثل بازار بورس یا فارکس را با آن همه پیچیدگی، نمی‌شود تحلیل کرد. همان منجم‌هایی که در گذشته، سر به آسمان داشتند و الگوهای من‌درآوردی از حرکت ستاره‌های آسمان تحویل شاهان می‌دادند و با پیش‌بینی‌هایی بی‌اساس، دربار را تیغ می‌زدند، امروز بر زمین نشسته‌اند و خیره به صفحات نمایش، تغییرات بازار را – بر اساس الگوهایی که از نظر آماری ناموفق‌ هستند – پیش‌بینی می‌کنند و سیگنال می‌فروشند. طرفداران فرضیهٔ کارایی بازار (EMH) از جملهٔ این منتقدان بوده و هستند.

کتاب گام‌زنی تصادفی در وال‌استریت (Random Walk Down The Wall Street) که در سال ۱۹۷۳ منتشر شد، از جمله کتاب‌های جریان‌ساز این حوزه بوده که قطعاً ملودینو هم قبل از نوشتن کتابش، بارها آن را ورق زده است.

کتاب Misbehavior of the Markets نوشتهٔ مندل‌برات در سال ۲۰۰۴ هم، اثر دیگری در همین فضاست. مندل‌برات، عمیقاً الهام‌بخش نسیم طالب هم بوده و به همین علت طالب کتاب قوی سیاه‌اش را به مندل‌برات تقدیم کرده است. مندل‌برات بازارهای مالی را به طور کامل در حد نویز نمی‌دید. او متخصص فرکتال بود و الگوهایی را در بازار تشخیص می‌داد. با این حال، معتقد بود که درک بازار به آن سادگی نیست که تحلیل‌گران بازار فکر می‌کنند و در واقع بیشتر آن‌چه تحلیل‌گران می‌گویند – اگر به اطلاعات داخلی دسترسی نداشته باشند – از پیش‌گویی‌های بی‌اساس فراتر نمی‌رود.

کتاب‌های فریب‌خوردهٔ تصادف (Fooled by Randomness) و قوی سیاه (The Black Swan) نسیم طالب هم نمایندگان دیگری از همین اردوگاه فکری هستند. نسیم طالب هم تحلیل‌گران مالی را به سُخره می‌گیرد و از هر فرصتی برای کنایه‌‌زدن به آن‌ها استفاده می‌کند. او سهم تصادف در رویدادها را بسیار بیشتر از چیزی می‌داند که مردم و کارشناسان برآورد می‌کنند. نسیم طالب، حداقل در یک مورد درست می‌گوید. خود او شهرتش را تا حد زیادی مدیون تصادف است. کتاب‌های او بسیار ارزشمند هستند. اما طالب نخستین کسی نبود که دربارهٔ الگوهای پیش‌بینی‌ناپذیر و احتمال سقوط در بازار و غیرقابل‌اتکابودن نظر کارشناسان سخن گفت. اما آثارش نزدیک‌ترین آثار به رکود بزرگ بازارها در سال‌های ۲۰۰۸ بودند. به همین علت، این فرصت را پیدا کرد تا هر روز در رسانه‌ها ظاهر شود و با یادآوری این که «دیدید گفته بودم!» جایگاه خوبی برای خود بسازد.

  جریان دوم کسانی بودند که می‌گفتند ما می‌توانیم سیستم‌های پیچیده را تا حد خوبی بفهمیم و تحلیل کنیم. حتی اگر الان هم بعضی از سیستم‌ها را نمی‌فهمیم یا در تحلیل آن‌ها ضعیف هستیم، مشکل صرفاً در ضعف نظریه‌ها یا ضعف توان پردازشی ماست (چون اعضا و نیروهای بسیاری در سیستم‌های پیچیده دخیل هستند و تحلیل‌شان به کامپیوترها و ظرفیت‌های پردازشی بالا نیاز دارد). نرم‌افزارهای شبیه‌سازی، سیستم‌های یادگیری عمیق، نرم‌افزارهای تحلیل دینامیکی سیستم‌ها، فیزیک اجتماعی، تحلیل‌های عددی شبکه‌های اجتماعی (شامل توصیف‌کننده و پیش‌بینی‌کننده) همگی در این اردوگاه فکری ریشه دارند.

فعالان این جبههٔ فکری، معتقدند که دوباره می‌توان غرور از دست رفتهٔ قرن هفدهم را بازیافت. علم ابزارهای تازه‌ای پیدا کرده و نظریه‌های تازه‌ای توسعه داده و اکنون فرصت دارد با چشمی بازتر و تیزتر جهان اطراف را ببیند؛ هم در بُعد مکان و هم در بعد زمان (هم می‌شود کیلومترها دورتر را دید و هم سال‌های آینده را با دقت خوبی پیش‌بینی کرد). این گروه معمولاً توانایی تحلیل را نامحدود ارزیابی نمی‌کنند، اما معتقدند هم‌اکنون مرزهای علم بسیار وسیع‌تر شده و فعلاً هنوز جا دارد تا به نقطه‌ای برسیم که یک مانع جدی در مسیر پیشرفت ببینیم و لازم باشد کمی متواضع‌تر شویم.

احتمالاً اگر از این گروه بپرسید آیا می‌توان عمر انسان را برآورد کرد، به شما می‌گویند بله اگر داده‌های کافی و نظریه‌های مناسب وجود داشته باشد، یا حتی بدون نظریه‌های صریح و صرفاً با تکیه بر ابزارهایی که علم داده و بیگ دیتا در اختیارمان قرار داده،‌ می‌توانیم عمر انسان‌ها را برآورد کنیم (یعنی تخمین توزیع احتمال مرگ به همراه ضریب اطمینان نتایج).

این دو جریان را می‌توان در دو انتهای یک طیف قرار داد و بر این اساس، موقعیت و جایگاه سایر نویسندگان و متفکران و نظریه‌پردازان را تعیین کرد.

نقد کتاب بازی بخت

اکنون که با دو جریان فکری اصلی در تحلیل سیستم‌های پیچیده (بورس، فارکس، انسان، جنگ، جهان و …) آشنا شدید، بهتر می‌توانید جایگاه دیدگاه لئونارد ملودینو را درک کنید. او بسیار به انتهای طیفِ «معتقدان به پیش‌بینی‌ناپذیری» نزدیک است. تمام کتابش را هم به مجموعه‌ای از داستان‌ها،‌ اتفاقات، استدلال‌ها و ابزارهایی اختصاص داده که همگی بختکی بودن بازی دنیا را تأیید می‌کنند.

وقتی کتاب او – یا کسانی چون او – را می‌خوانید، باید دو موضوع را از یکدیگر تفکیک کنید:

  • استدلال‌های این نویسنده چقدر درست و دقیق است؟
  • نظریه‌ای که او از آن دفاع می‌کند – مستقل از استدلال‌های او – چقدر اعتبار دارد؟

به عنوان مثال، ممکن است شما کتابی در دفاع از یک نظریهٔ اقتصادی – که آن را تا حدی قبول دارید – بخوانید، اما هم‌چنان معتقد باشید که آن کتاب، دفاع خوبی از آن نظریه ارائه نکرده است. نقد کتاب و نویسنده، لزوماً به معنای نقد آن نظریه نخواهد بود.

موضع ما در متمم این است که نه می‌توان به سادگی نظریه‌های «تصادف مطلق» را پذیرفت و نه بر نظریه‌های «پیش‌بینی‌پذیری مطلق» تکیه کرد. هر یک از این نظریه‌ها، بخشی از واقعیت را منعکس می‌کنند؛ بی‌آنکه نافی دیگری باشند. شاید بتوان با کمک از استعارهٔ فیل در تاریکی (مولوی) گفت یک گروه از این نظریه‌ها به خرطوم و گوش فیل مشغولند و گروه دیگری به پا و دم آن آویزان شده‌اند.

مثلاً این واقعیت را که ملودینو در کتاب خود – با استناد به مطالعات تاریخی – نقل می‌کند نمی‌شود انکار کرد که بسیاری از تحلیل‌گران بازار بورس، در بلندمدت، دستاوردی نزدیک به شاخص داشته‌اند. یعنی – حداقل در آمریکا – اگر کسی به جای پول دادن به آن‌ها و سیگنال خریدن یا دریافت خدمات مشاوره، خودش سبدی متنوع از سهام‌های بازار را می‌خرید، سود مشابهی به دست می‌آورد.

اما از سوی دیگر، فکت‌هایی هم وجود دارد که نباید آن‌ها را نادیده گرفت. این حرف‌ها وقتی درست است که بازارها بسیار کارآ (Efficient) باشند. بازارها معمولاً با کارایی فاصله دارند.

در بسیاری از بازارهای دنیا، از جمله بازار بورس کشور خودمان، انواع اصطکاک‌ها و تأخیرها وجود دارد. حتی بعضی مکانیزم‌های رسمی، تأخیر را در ذات سیستم تعبیه کرده‌اند. اعمال محدودیت برای حجم فروش یا سقف تغییرات قیمت، صف‌های خرید و فروش تشکیل می‌دهد. بنابراین قیمت در هر لحظه، منعکس‌کنندهٔ تمام وضعیت بازار نیست. در چنین شرایطی، نمی‌شود از پیش‌بینی‌ناپذیری مطلق حرف زد.

هم‌چنین بسیاری از سیستم‌ها، مکانیزم‌های کنترلی وجود دارد. مثلاً شاید دربارهٔ نرخ برابری دلار در برابر فرانک سوییس، نشود پیش‌بینی قطعی کرد. اما دربارهٔ شش‌ برابر شدن یا یک‌ششم شدن ارزش دلار در برابر ریال طی سال‌های آتی (در این که کدام سناریو احتمال بالاتری دارد) احتمالاً تمام ایرانیان متفق‌القول هستند.

ملودینو در کتاب خود، معمولاً به مبانی تحلیلی و فلسفی این بحث نزدیک نمی‌شود. این کار کاملاً طبیعی و منطقی است. اگر بخواهد در چنین بحثی عمیق شود، هم کتاب خسته‌کننده می‌شود و هم «اما و اگر»های زیادی به متن آن وارد می‌شود که دیگر برای خوانندهٔ مبتدی جذاب نخواهد بود. به همین علت، ترجیح می‌دهد صرفاً به داستان‌هایی دستچین شده اشاره کند. سبکی که ملکوم گلدول را می‌توان یکی از بهترین استادان آن دانست.

او در کتابش به سراغ داستان‌های موفقیتِ پیش‌بینی‌نشده می‌رود. مثلاً نویسندگانی که کتاب‌هایشان بارها رد شده و مدام به این ناشر و آن ناشر مراجعه کرده‌اند و در نهایت، کتاب‌شان چاپ شده و به اوج ثروت و موفقیت رسیده‌اند. این داستان‌ها واقعی است. اما نمی‌شود از آن‌ها – چنان‌که ملودینو نتیجه گرفته – نتیجه گرفت که همهٔ ناشران در تشخیص کتاب خوب از بد ناتوان هستند و اگر هم کتابی موفق می‌شود یا نمی‌شود، کاملاً تصادفی است. هم‌چنین درست است که اگر به یک ناشر به اندازهٔ کافی فرصت دهید، همیشه در رزومه‌اش نمونه‌های «تأیید و انتشار کتاب‌های ناموفق» و «رد کردن کتاب‌های بسیار موفق» به وجود خواهد آمد. اما این هم برای تأیید این که تنها قانون حاکم بر بازار نشر، بخت است، کافی نیست.

البته ملودینو بارها تأکید می‌کند که من نمی‌گویم همه چیز به بخت ربط دارد. اما سهم بخت و تصادف، بیشتر از چیزی است که ما فکر می‌کنیم. این گزاره کاملاً درست است. اما او تقریباً در همهٔ داستان‌ها و مثال‌ها، آن‌قدر هیجان‌زده می‌شود که نهایتاً بر خلاف گزارهٔ خود، حس می‌کنیم «بخت و تصادف، تنها چیزی است که باید به آن فکر کنیم.»

او هم‌چنین بارها به این گزاره اشاره می‌کند که از یک جایی به بعد، اگر شایستگی‌های کافی و ویژگی‌های مناسب را داشته باشید، نتیجه به بخت ربط پیدا می‌کند. این حرف هم چیزی نیست که بشود با آن مخالفت کرد. اگر برترین برندهای خودروسازی دنیا، بهترین خودروهای اسپرت خود را در یک مسابقه کنار هم قرار دهند، برنده را بیش از هر چیز «بخت» تعیین خواهد کرد. و اگر مسابقه‌‌ای بارها تکرار شود، احتمالاً نتیجه‌های متفاوتی خواهد داشت.

اما ملودینو این نکته را به خواننده یادآوری نمی‌کند که در بسیاری از تصمیم‌ها و انتخاب‌ها و رقابت‌ها که ما در زندگی روزمره با آن‌ها مواجه هستیم، فضای رقابت، شبیه مسابقهٔ بهترین خودروهای برترین خودروسازان جهان نیست. به همین جهت، تلاش بیشتر را نمی‌توان صرفاً‌ شبیه «تاس ریختن بیشتر» دانست. تلاش بیشتر، در بسیاری از جنبه‌های زندگی، می‌تواند کوششی مستقیم برای بهبود باشد.

ملودینو می‌کوشد به ما یادآوری کند که هیچ‌چیز کاملاً‌ قطعی نیست. او در این مسیر – به درستی – قطعیت آزمایش‌های DNA در دادگاه‌های جنایی را هم زیر سوال می‌برد و خطاهای آزمایشگاهی در اجرای این آزمایش‌ها را شرح می‌دهد (طبق معمول با نمونه‌های خاص و داستان‌های دستچین شده).

این کار او ارزشمند است. اما وقتی این روش را برمی‌گزینیم که مدام به مخاطب خود بیاموزیم «۹۹٪ اطمینان در یک آزمایش با ۱۰۰٪ فرق دارد و مراقب باشید اشتباه نکنید» و بارها تأکید می‌کنیم که بسیاری از رویدادها اگر یک بار دیگر اتفاق بیفتند ممکن است به شکل دیگری باشند، باید مراقب باشیم که در استنادها و استدلال‌های خود هم آن را رعایت کنیم.

ملودینو به این نکته بسیار بی‌توجه است و فهرست کردن خطاهایش در گزینش و تفسیر اطلاعات، فراتر از حوصلهٔ این درس است. اما صرفاً به عنوان یک نمونه به بخشی از فصل توهم الگو و الگوهای توهم توجه کنید:

الن لانگر، روانشناس و نقاش آماتور که اکنون استاد دانشگاه هاروارد است، یکی از پیشگامان روانشناسی کنترل به شمار می‌آید. سال‌ها پیش که او در دانشگاه ییل تدریس می‌کرد با کمک یکی از همکارانش به پژوهش دربارهٔ اثر حس کنترل بر ساکنان یک مرکز نگهداری سالمندان پرداخت. به یک گروه گفته شد اجازه دارند اتاقشان را خودشان مرتب کنند و می‌توانند نگهداری از گلدانی را نیز بر عهده بگیرند. مرتب کردن اتاق افراد گروه دوم و نگهداری از گلدان ایشان بر عهدهٔ خدمه گذاشته شد.

ظرف چند هفته در گروه اول درجات بالاتری از سلامتی بر مبنای شاخص که از پیش تعیین شده بود پدید آمد. هجده ماه بعد در دنبالهٔ مطالعات مربوط به این پژوهش معلوم شد میزان مرگ و میر در گروه دوم ۳۰٪ و در گروه اول ۱۵٪ بوده است.

مقاله‌ای که ملودینو به آن ارجاع داده، در سال ۱۹۷۷ و در حوزهٔ مداخله‌های Institutionalized Age منتشر شده است. کل کسانی که در آن مرکز نگهداری سالمندان بوده‌اند، به صد نفر نمی‌رسیده است (دقیقاً ۹۱ نفر). مطالعه در ۱۸ ماه انجام شد. روی افراد مسنی که به هر علتی ممکن بوده فوت کنند (جنس این پژوهش، مثلاً با این که چند نفر در حال مستی تصادف کرده و فوت کرده‌اند فرق دارد. آن‌جا رابطهٔ علّی شفاف‌تری وجود دارد). در یک گروه ۴۷ نفرهٔ آن‌ها ۷ نفر فوت کرده و در گروه ۴۴ نفره هم ۱۳ نفر. این ۳۰٪ و ۱۵٪ که ملودینو با هیجان نقل می‌کند، حاصل یک مطالعه روی جامعه‌ای بزرگ نیست. بلکه از تقسیم ۷ مُرده در ۴۷ نفر و ۱۳ مُرده در ۴۴ نفر به دست آمده است. تقریباً تمام حرف کتاب ملودینو این است که اگر یک بار دیگر همین تجربه انجام شود، آن‌ هم میان این کهنسالان، ممکن است نتیجه کاملاً برعکس شود و نتیجه بگیریم که نگهداری از گل و گیاه، مرگ‌آور است! در خود آن مقاله هم، در بخشی که به نرخ مرگ و میر مربوط است، نویسندگان تأکید کرده‌اند که این نتایج در این بخش، به سادگی تفسیر‌پذیر نیست. اما آن‌ها هم نمی‌گفتند، ملودینو که کتابش به طور خاص دربارهٔ تفسیر‌ نتایج تجربه‌هاست و بارها تأکید کرده که پزشکان و پرستاران در تفسیر پژوهش‌ها و درک پدیدهٔ تصادفی بودن ضعف دارند، چنین آزمایشی نباید در بخشی مطرح شود که موضوع آن «اشتباه انسان‌ها به خاطر اصرار بر کشف الگو در شرایطِ حاکمیت بختانگی» است.

ملودینو خود در این‌جا به مثالی از حرف‌هایش تبدیل شده و نشان داده که انسان‌ها وقتی می‌خواهند حرف خود را ثابت کنند، منطق‌شان چقدر تعطیل می‌شود و الگوها و باورهای ذهنی خود را به دنیای اطراف تحمیل می‌کنند.

این توضیح، به معنای ردِ تأثیر کنترل بر سلامت انسان نیست. اما قطعاً ده‌ها تحقیق بهتر وجود داشت که نویسنده‌ای مثل ملودینو، آن‌ هم در کتابی که دقیقاً به چنین ضعف‌هایی می‌پردازد، می‌توانست به آن‌ها ارجاع دهد.

حاصل ارائه‌ی گزینشی این نوع مقالات، در کنار داستان‌هایی که از این‌سو و آن‌سو در تأیید حاکمیت بختانگی جمع کرده، کمی فیلم Run Lola Run را تداعی می‌کند. در حدی که اگر امروز به موفق‌ترین نویسندهٔ کشور خود تبدیل شوید، ملودینو ترجیح می‌دهد یادآوری کند که عامل اصلی موفقیت‌تان، اول از همه، هزاران راننده‌ای بوده‌اند که هر روز می‌توانسته‌اند شما را هنگام عبور از خیابان زیر بگیرند، اما این کار را نکرده‌اند. البته که خودتان هم کمی مطالعه کرده‌اید و دست به قلم بودن‌تان هم در نویسنده شدن‌تان بی‌تأثیر نبوده است!

با همهٔ این توضیحات، برای این که بخواهید تصمیم بگیرید که خودتان در طیف «حاکمیت معادلات و حاکمیت بخت» کدام نقطه را مناسب و نزدیک‌تر به واقعیت می‌دانید، لازم است آثاری را از نویسندگان هر دو انتهای طیف بخوانید و از این منظر، ملودینو یک گزینهٔ بسیار خوب برای آشنایی با طرفداران نظریهٔ «حاکمیت بخت» است.

اگر به سایت‌هایی مثل آمازون و گودریدز هم مراجعه کنید، با بررسی نظرات درباره کتاب بازی بخت احتمالاً با ما هم‌عقیده می‌شوید که این کتاب – حتی اگر رویکرد آن را کامل نپسندید – هم‌چنان می‌تواند برانگیزانندهٔ خوبی برای اندیشیدن دربارهٔ نقش بخت در زندگی باشد.

ترجمهٔ فارسی کتاب بازی بخت

کتاب The Drunkard’s Walk را #انتشارات آریاناقلم با ترجمهٔ محمدابراهیم محجوب به بازار عرضه کرده است. محجوب مترجم و اندیشمند پُرکاری است که طی سال‌ها فعالیت علمی و فرهنگی، آثار فاخری را به فارسی ترجمه کرده که از جمله آن‌ها می‌توان به قوی سیاه (نسیم طالب)، آهنگ زمان (کارلو رووِلی)، پیچیدگی و اقتصاد (برایان آرتور) و چرا چیزها می‌شکنند (مارک ابرهارت) اشاره کرد.

محمدابراهیم محجوبمحجوب در آثار خود به واژه‌گزینی دقیق و استفاده از واژه‌های فارسی توجه ویژه‌ای دارد و در عین حال، تعصب افراطی به زبان فارسی ندارد. ترکیب این دو ویژگی باعث شده که گاهی اوقات، سبک نگارش و واژه‌گزینی‌اش برای خوانندگانی که او را نمی‌شناسند، نامأنوس باشد. مثلاً در همین کتاب بازی بخت، ابایی ندارد که واژهٔ «شانس» را در عنوان یکی از فصل‌ها به کار ببرد. در عین حال، به جای اصطلاح رایج سوگیری (که حتی معادل انگلیسی‌اش یعنی بایاس هم در فارسی جاافتاده) از «گرایه» استفاده می‌کند و یا برای Regression از «وایازش» (معادلِ مصوب فرهنگستان) استفاده کرده است.

با این حال، خواندن این اثر هم‌چنان ساده و راحت است. هم از این جهت که تعداد این کلمات، بسیار اندک هستند و معادل انگلیسی هم در پاورقی صفحات آمده است. دیگر این که محجوب به نسبت آثار دهه‌های گذشته‌اش، سبک خود را تعدیل کرده و به خوبی توانسته حد تعادل میان «وسواس‌ها و حساسیت‌ کلامی خود» و «بی‌حوصلگی خوانندهٔ عادت‌کرده به ادبیات روزمره» را بیابد. هم‌چنین گاهی هم از تعبیرهایی به کار برده که می‌توانند برای علاقه‌مندان به ظرافت‌های کلامی و واژه‌گزینی جذاب باشند. به عنوان مثال، احتمالاً دیدن ترکیب «افق‌گشایی» به عنوان معادل Breakthrough برایتان جذاب خواهد بود.

علاوه بر همهٔ این‌ها، محجوب از نسل نخستین صاحب‌قلمان ایرانی است که کوشیده‌اند مخاطبان خود را با مباحثی مثل نظریه شبکه‌ها، مفهوم سیستم و تفکر سیستمی، سیستم‌های پیچیده،‌ آشوب در سیستم‌های دینامیکی و موضوعاتی از این دست آشنا کنند. به همین علت، طبعاً در مقایسه با مترجمانی عمومی – که عمر خود را به شکل تخصصی صرف چنین موضوعاتی نکرده‌اند – درک بسیار عمیق‌تری از Randomness و رفتارهای تصادفی در سیستم‌ها دارد. اطمینان از این که مترجم، با مفاهیم مطرح شده در یک کتاب زیسته است، جایگاهی ویژه به او می‌بخشد.

علت تأخیر زیاد در ترجمهٔ کتاب بازی بخت چیست؟

ممکن است برای برخی از دوستان متممی این سوال ایجاد شود که چرا کتاب بازی بخت با این فاصلهٔ زمانی طولانی به فارسی ترجمه شده است؟

از یک منظر، چنین سوالی چندان معنا ندارد. به هر حال، سالانه کتاب‌های بسیاری در جهان منتشر می‌شوند و تعداد بسیار محدودی از آن‌ها به فارسی ترجمه می‌شود. حتی بسیاری از کتاب‌های کلاسیک و مطرح جهان هم سال‌ها به فارسی ترجمه نشده‌اند. به عنوان نمونه می‌توان از کتاب آیشمن در اورشلیم (گزارشی در باب ابتذال شرّ) نام برد که بعد از حدود شش دهه به فارسی ترجمه شد.

اما از سوی دیگر، با در نظر گرفتن روندی که در چند سال اخیر رایج شده و ناشران ایرانی می‌کوشند کتاب‌های پرفروش انگلیسی را در اولین فرصت به فارسی ترجمه کنند، تلاش برای یافتن پاسخ چنین سوال‌هایی می‌تواند آموزنده باشد.

اگر از خود ملودینو بپرسید، با تصویری که در کتابش از جهان ترسیم کرده، احتمالاً پاسخ ساده‌ای دارد: بازی بخت. انبوهی از عوامل تصادفی باعث شده‌اند که کتاب او با تأخیر در بازار ایران دیده شود.

ولی ما در متمم می‌توانیم علت‌های دیگری را هم حدس بزنیم. تب ترجمهٔ سریع کتاب‌های پرمخاطب روز انگلیسی به فارسی، چند سالی است که شدت گرفته است. نمی‌توان تاریخ دقیقی مطرح کرد. اما بر اساس داده‌های رصد بازار در متمم، برداشت ما این است که حدوداً از سال‌های ۲۰۱۶ و ۲۰۱۷ چنین روندی حداقل در میان ناشران غیرداستانی کاملاً مشهود بوده است (در شکل‌گیری این روند، قطعاً انگیزه‌های تجاری بر انگیزه‌های علمی ارجحیت دارند). بنابراین در سال‌های اخیر، معمولاً اولویت ترجمه با کتاب‌های روز بوده و کتاب‌های قدیمی‌تر بر اساس زنجیره‌ای از اتفاقات دیده شده‌اند (حتماً ملودینو خوشحال می‌شود که این را از جنس بخت و بختانگی بداند).

می‌توان حدس زد که یکی از این زنجیره‌های بختانه چنین باشد: در سال‌های اخیر، ایرانیان از آثار نسیم طالب بسیار استقبال کردند. استقبالی که از قوی سیاه (انتشار: ۲۰۰۷) شروع شد و در ادامه باعث شد کتاب‌های قدیمی‌تر او هم یکی از پس از دیگری به فارسی ترجمه شوند. از جمله این کتاب‌ها می‌توان به فریب‌خوردهٔ تصادف (انتشار: ۲۰۰۱) اشاره کرد.

کتاب «فریب‌خوردهٔ تصادف» نسیم طالب، از نظر محتوا و فلسفه‌ی پشت آن، بسیار به کتاب «بازی بخت» ملودینو شبیه است (به هر حال هر دو نویسنده، کتاب گام‌زنی مستانه در وال‌استریت را که در دههٔ هفتاد میلادی نوشته شده خوانده‌اند). این شباهت در حدی است که نسیم طالب یک بار مجبور شد در پاسخ یک کاربر توییتر توضیح دهد که فریب‌خوردهٔ تصادف پیش از بازی بخت نوشته شده است (+).

کتاب بازی بخت

با این سطح از شباهت، طبیعی است که با عرضهٔ کتاب فریب‌خوردهٔ تصادف در ایران، توجه خوانندگان و ناشران به جفت این کتاب، یعنی بازی بخت هم جلب شود. حتی موتورهای پیشنهادکنندهٔ فروشگاه‌های آنلاین بزرگی مثل آمازون هم – البته تا حدی بر اساس پیشینه و سلیقهٔ شما – معمولاً کتاب بازی بخت را به خریداران کتاب فریب‌خوردهٔ تصادف پیشنهاد می‌دهند.

اگر چنین توضیحی را منطقی می‌بینید، احتمالاً ملودینو می‌تواند دیده شدن ناگهانی کتاب بازی بخت در فضای نشر فارسی (و عرضهٔ ترجمه‌های متعدد از آن و اشارهٔ سایت‌های مختلف به آن) را مصداق دیگری از نظریهٔ مطرح‌شده در کتابش بداند.

لازم به تأکید است که چنین سوالی، پاسخ قطعی ندارد و می‌شود آن را از اساس کنار گذاشت. اما بررسی علت اقبال تأخیری به برخی کتاب‌ها، حتی اگر نتوانیم جواب درست را بیابیم، هم‌چنان می‌تواند آموزنده و الهام‌بخش باشد. ما یک بار این سوال را به بهانهٔ بازی بخت مطرح کردیم تا شما در نمونه‌های دیگر، عادت کنید و آن را از خود بپرسید.

پیشنهاد عضویت در متمم

شما با عضویت ویژه در متمم، می‌توانید به درس‌ها و آموزش‌های بسیاری از جمله موضوعات زیر دسترسی کامل داشته باشید:

  فهرست درس‌های متمم

موضوعات زیر، برخی از درس‌هایی هستند که در متمم آموزش داده می‌شوند:

  دوره MBA (یادگیری منظم درس‌ها)

  استراتژی | کارآفرینی | مدل کسب و کار | برندسازی

  فنون مذاکره | مهارت ارتباطی | هوش هیجانی |تسلط کلامی

  توسعه فردی | مهارت یادگیری | تصمیم گیری | تفکر سیستمی

  کوچینگ | مشاوره مدیریت | کار تیمی | کاریزما

  عزت نفس | زندگی شاد | خودشناسی | شخصیت شناسی

  مدیریت بازاریابی | دیجیتال مارکتینگ | سئو | ایمیل مارکتینگ

اگر با فضای متمم آشنا نیستید و دوست دارید درباره‌ی متمم بیشتر بدانید، می‌توانید نظرات دوستان متممی را درباره‌ی متمم بخوانید و ببینید متمم برایتان مناسب است یا نه. این افراد کسانی هستند که برای مدت طولانی با متمم همراه بوده و آن را به خوبی می‌شناسند:

کتاب بازی بخت را بخوانیم؟ با چه ترتیبی؟

نکاتی که در نقد کتاب بازی بخت مطرح شد، اصلاً از اهمیت آن نمی‌کاهد. این نکات صرفاً یادآوری این نکته بود که همیشه باید ذهن نقاد خود را در خواندن نظرات کارشناسان، فعال نگه داریم. به ویژه کارشناسی که خود دربارهٔ معتبر نبودن نظر و تحلیل کارشناسان دیگر کتاب نوشته است.

شاید بتوان گفت در بین کتاب‌هایی که در زبان فارسی دربارهٔ مفهوم احتمال منتشر شده‌اند، کتاب ملودینو می‌تواند بهترین نقطهٔ شروع باشد. هم‌چنین اگر قصد داشته باشید کتاب‌های نسیم طالب را بخوانید، حدس ما این است که خواندن ملودینو قبل از آن‌ها، می‌تواند به درک بهتر آثار نسیم طالب کمک کند. بنابراین اگر هر سه کتابی را که کمی بالاتر نام بردیم نخوانده‌اید، ملودینو نقطهٔ شروع بهتری است و قطعاً می‌تواند شوق خواندن کتاب‌های بعدی در این حوزه را در شما بیدار کند.

او صرفاً یک ژورنالیست نیست. فیزیک کوانتوم را می‌شناسد. با یکی از بزرگ‌ترین متفکران معاصر ما هم‌قلم بوده است. تاریخ ریاضی را به اندازهٔ خود ریاضی خوانده و می‌فهمد. و در داستان‌گویی هم چیره دست است. برای کسانی هم که این مباحث را تدریس می‌کنند، می‌تواند الگویی مناسب برای روش جذاب آموزش باشد؛ آن هم در موضوعی که درک آن ساده نیست.

این درس طولانی را می‌توان در این چند کلمه خلاصه کرد: اگر احتمال و شناخت رویدادهای تصادفی را دوست دارید، خواندن بازی بخت را از دست ندهید. اما مراقب باشید که در ملودینو متوقف نشوید.

خلاصه مشخصات کتاب بازی بخت

عنوان بازی بخت
عنوان فرعی چگونه بختانگی بر زندگی ما فرمان می‌راند
نویسنده لئونارد ملودینو
مترجم محمدابراهیم محجوب
ناشر آریاناقلم (سایر کتابهای آریاناقلم در متمم)
تعداد صفحات ۳۵۲
سایر کتابهای نویسنده طرح بزرگ (با همراهی استیون هاوکینگ) | متفکران ایستاده
دسته‌بندی کتاب کتاب های مدیریتی | سواد عددی
شابک ۹۷۸۶۲۲۷۰۸۹۱۸۹
خرید کتاب معرفی و دانلود PDF صفحاتی از کتاب ملودینو در سایت آریاناقلم
ترجمه های دیگر
کتاب سلطه بخت – ترجمه مینا صفری – نشر نوین (سایت طاقچه)
ارزیابی متمم  

فشار ذهنی هنگام مطالعه
استناد به منابع معتبر علمی
کاربرد در کسب و کار
کاربرد در زندگی شخصی

      شما تاکنون در این بحث مشارکت نداشته‌اید.  

     تعدادی از دوستان علاقه‌مند به این مطلب:    حسن پیوسته گر ، محمد موسوی ، هیوا ، علیرضا جلیلیان ، جواد خوانساری

 

برخی از سوالهای متداول درباره متمم (روی هر سوال کلیک کنید)

متمم چیست و چه می‌کند؟ (+ دانلود فایل PDF معرفی متمم)
چه درس‌هایی در متمم ارائه می‌شوند؟
هزینه ثبت‌نام در متمم چقدر است؟
آیا در متمم فایل‌های صوتی رایگان هم برای دانلود وجود دارد؟

۱۷ نظر برای کتاب بازی بخت | لئوناردو ملودینو | معرفی، خلاصه کتاب و نقد آن

    پرطرفدارترین دیدگاه به انتخاب متممی‌ها در این بحث

    نویسنده‌ی دیدگاه : محمدرضا شعبانعلی

    به نظر میاد شما در توضیحات‌تون، دو موضوع کاملاً متفاوت رو با هم مخلوط کردید. دو موضوعی که از نظر ماهیت، کاملاً متفاوت هستند.

    یه بحثی وجود داره به اسم Randomness

    یه بحث دیگه‌ای وجود داره به اسم Distribution

    که دو قلمرو متفاوت هستند. کتاب بازی بخت دربارهٔ Randomness هست. مثال‌ها و نکاتی که شما مطرح کردید، دربارهٔ Distribution هستند.

    دو موضوعی هم که به عنوان مثال مطرح کردید، یعنی محاسبهٔ میانگین برای برق‌گرفتی و سقوط هواپیما، در مقایسه با مقایسهٔ میانگین برای درآمد افراد، تفاوتشون در تصادفی بودن یا نبودن نیست. مثلاً ثروت دارای Power Distribution هست. در حالی که یه سری موضوعات دیگه (مثل وزن انسان‌ها، قد انسان‌ها و ...) تا حد خوبی از Normal Distribution تبعیت می‌کنند (البته با کمی Skewness).

    این که یک پدیده تصادفی هست یا نه، با این که از کدوم منحنی توزیع تبعیت می‌کنه، کاملاً متفاوت هستند.

    در کتاب بازی بخت، اگر چه چند صفحه به معرفی مفهوم توزیع گاوسی اشاره شده، اما موضوع کتاب اصلاً توزیع نیست، بلکه Randomness هست. 

    توزیع تقریباً یه بحث حل شده و کلاسیک در آماره. در حالی که Randomness یه شاخهٔ دیگه از علمه که هنوز بحث‌ها و اختلاف‌نظرها و ابهام‌ها و ضعف‌های بسیاری در اون داریم و در ابتدای مسیر توسعه‌اش هستیم.

     
    تمرین‌ها و نظرات ثبت شده روی این درس صرفاً برای اعضای متمم نمایش داده می‌شود.
    .