Generic selectors
Exact matches only
Search in title
Search in content
Menu
دوره آموزشی هدف گذاری (کلیک کنید)


گزاره های اثباتی در برابر گزاره های هنجاری | پوزیتیو در برابر نرماتیو


اهداف و انتظارات آموزشی متمم در این درس
کد درس: ۳۴۳۵۰۸

«مبلغ پرداختی به عنوان یارانه بسیار ناچیز است. یارانه‌ها باید افزایش پیدا کند.» «جنگ باعث افزایش توان فنی کشورها می‌شود» «۹۰٪ ثروت کشور در اختیار ۱۰٪ جمعیت کشور است.» «نرخ بیکاری زن‌ها چندان مهم نیست. اولویت ما باید کاهش نرخ بیکاری مردان باشد.» «تأثیر دلار بر اقتصاد کشور ما ۲۰٪ تا ۲۵٪ است.» «باید روی شرکت‌های دانش‌بنیان سرمایه‌گذاری شود.»

هر روز در رسانه‌های کشور، مقالات، سخنرانی‌ها، کتاب‌ها و کلاس‌های درس، صدها نمونه از این جمله‌ها (و دقیق‌تر بگوییم: گزاره‌ها) را می‌خوانیم و می‌شنویم. بارها دربارهٔ درست بودن یا نادرست بودن این گزاره‌ها فکر کرده‌ایم و احتمالاً گاهی بر سر موافقت یا مخالفت با برخی از آن‌ها با دیگران وارد بحث و جدال شده‌ایم.

آیا همهٔ این گزاره‌ها از یک جنس هستند و به یک شکل می‌توان درباره‌شان حرف زد؟ نه. این گزاره‌ها را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد:

  • گزاره های اثباتی یا پوزیتیو (Positive Statements)
  • گزاره های هنجاری یا نرماتیو (Normative Statements).
در این درس می‌خواهیم دربارهٔ این دسته‌بندی و معنی دو اصطلاح پوزیتیو و نرماتیو صحبت کنیم. این درس را جدی بگیرید. چون این دسته‌بندی مهم است و یکی از مبانی تفکر نقادانه محسوب می‌شود.

از دوستان متممی انتظار می‌رود پس از مطالعهٔ این درس

  • بتوانند بگویند گزاره اثباتی چیست و برای آن مثال بزنند.
  • بتوانند گزاره هنجاری را تعریف کرده و تفاوت گزاره هنجاری با گزاره اثباتی را بیان کنند.
  • معنی اصطلاحاتی مانند تئوری های اثباتی، تئوری های هنجاری، اقتصاد اثباتی، اقتصاد هنجاری و ... را تا حدی حدس بزنند و درک کنند.
فشار ذهنی هنگام مطالعه
نیاز به مشارکت شما
کسب و کار
زندگی
گزاره های اثباتی گزاره های هنجاری

می‌گویند دیوید هیوم، نخستین کسی بود که گفت می‌شود جمله‌ها را به دو دسته تقسیم کرد: آن‌هایی که با «هست و نیست و بود و خواهد بود» ساخته شده‌اند و آن‌هایی که پایه‌شان بر «باید و نباید» استوار است (+).

کمی بعید می‌رسد که کسی قبل از او این دسته‌بندی را انجام نداده باشد. اما به هر حال، سند این دسته‌بندی فعلاً به نام او خورده و داستانِ گزاره‌های اثباتی و گزاره‌های هنجاری را با اشاره به او آغاز می‌کنند.

بر اساس نگاه هیوم، جملهٔ «فردا بارانی است» و «اتاق یک دانش‌آموز باید همیشه مرتب باشد» از اساس با یکدیگر متفاوتند. چون در مورد اولی می‌توان با مشاهده و آزمایش و بررسی حکم داد و گفت درست است یا نه. اما در مورد دوم، ما از یک سلیقه حرف می‌زنیم. همهٔ این درس، دربارهٔ تفاوت این دو نوع گزاره است.

گزاره اثباتی (پوزیتیو) چیست؟

گزاره پوزیتیو یا اثباتی، گزاره‌ای است که می‌توان اثبات آن را پیگیری کرد؛ یعنی می‌توانید بررسی کنید و ببینید آن گزاره درست است یا نه.

فرض کنید کسی می‌گوید «خوردن آب باعث افزایش عمر می‌شود.» شما می‌توانید با مراجعه به مطالعات و پژوهش‌ها و مقالاتی که منتشر شده، بررسی کنید و ببینید آیا واقعاً چنین ادعایی اثبات شده است؟ در نهایت، به نتیجه می‌رسید که این گزاره درست است یا درست نیست. اما در هر دو حالت، این گزاره را اثباتی یا پوزیتیو می‌دانند، چون می‌شود اثبات آن را پیگیری کرد.

ممکن است گاهی اوقات، نتوانیم درستی یا نادرستی یک گزارهٔ اثباتی را بررسی کنیم. اما همین که بدانیم روزی می‌شود این کار را کرد، گزاره را اثباتی در نظر می‌گیریم.

مثلاً فرض کنید کسی می‌گوید: «با ارائه‌ی وام زودبازده، می‌توان نرخ بیکاری را در کشور کاهش داد.» فرض کنید تا این لحظه،‌ وامی تحت عنوان زودبازده ارائه نشده است. پس در این لحظهٔ خاص، نمی‌دانیم این ادعا درست است یا نه. اما بالاخره وقتی وام زودبازده داده شود، می‌توانیم نرخ بیکاری را اندازه بگیریم و آن روز می‌شود دربارهٔ درستی یا نادرستی این ادعا حرف زد. پس باز هم این گزاره، قابل اثبات (یا قابل رد کردن) است.

چند مثال از گزاره های اثباتی (پوزیتیو)

ابتدا اجازه بدهید از گزاره‌هایی که ابتدای این درس آمده شروع کنیم. از میان آن گزاره‌ها، موارد زیر «گزارهٔ «اثباتی یا Positive» محسوب می‌شوند. چون می‌توان آن‌ها را اثبات (یا رد) کرد:

  • جنگ باعث افزایش توان فنی کشورها می‌شود.
  • ۹۰٪ ثروت کشور در اختیار ۱۰٪ جمعیت کشور است.
  • تأثیر دلار بر اقتصاد کشور ما بین ۲۰٪ تا ۲۵٪ است.

در مورد گزارهٔ اول، اگر بتوانیم چند شاخص برای توان فنی کشورها تعریف کنیم، در ادامه می‌شود بررسی کرد که وقوع جنگ روی این شاخص‌ها چه تأثیری گذاشته است. و آیا این شاخص‌ها رشد محسوس (قابل استناد به جنگ) داشته‌اند یا نه؟ به عبارت دیگر، می‌توانیم حکم دهیم که این گزاره، درست است یا غلط.

گزارهٔ دوم هم از همین جنس است. با بررسی توزیع ثروت کشور می‌توان دربارهٔ درستی یا نادرستی این گزاره اظهارنظر کرد.

تأثیر دلار بر اقتصاد کشور هم یک گزارهٔ اثباتی دیگر است. البته از آن‌جا که این جمله مبهم است، ابتدا باید از گوینده پرسید که منظورش از تأثیر چیست و پس از این که گوینده شاخص‌های مد نظر خود را گفت و توضیح داد که چه نوع معادلات ریاضی‌ای را برای سنجش میزان تأثیر دلار بر اقتصاد در نظر داشته، در نهایت می‌توانیم بررسی کنیم که گزاره درست است یا نه.

چند نمونه گزارهٔ اثباتی دیگر را هم با یکدیگر مرور کنیم:

  • آب در فشار متعارف در ۳۵ درجهٔ سانتی‌گراد به جوش می‌آید.
  • انسان هنوز به مریخ سفر نکرده است.
  • انسان‌ها از خودافشایی برای رابطه‌سازی استفاده می‌کنند (مطالعهٔ بیشتر).
  • محدودیت اینترنت در ایران حجم فعالیت شرکت پست را ۳۵٪ کاهش داد.
  • جوانان ایرانی می‌توانند در عرض یک سال، یک موتور جستجوی بسیار قوی‌تر از گوگل بسازند.
  • استفاده از شبکه‌های اجتماعی می‌تواند روی عزت نفس ما تأثیر بگذارد (مطالعهٔ بیشتر)

در میان گزاره‌های بالا، عملاً چند گزارهٔ نادرست هم قرار دادیم تا همیشه یادتان بماند یک «عبارت اثباتی» یا «Positive Clause» لزوماً یک عبارت درست (True) نیست. مهم این است که همیشه می‌توان درستی و نادرستی عبارت‌های اثباتی را با بررسی و مطالعه و کار علمی و مراجعه به منابع و انجام پژوهش‌های روشمند بررسی کرد.

گزاره هنجاری (نرماتیو) چیست؟

گزاره‌های نرماتیو، چنان‌که در ابتدای درس گفتیم، از جنس باید و نباید هستند. این گزاره‌ها معمولاً بر پایهٔ سلیقه، ترجیحات، ارزش‌ها و سایر مفروضات (فردی، گروهی، قومی، ملی و …) بنا شده‌اند.

در مورد گزاره‌های اثباتی، انسان‌ها با همهٔ تفاوت‌ها و اختلاف‌نظرها در نهایت به یک پاسخ «درست / غلط است»  می‌رسند. اگر هم نرسند، راه را برای جستجوی پاسخ، باز می‌بینند. اما در مورد گزاره‌های هنجاری یا نرماتیو، ماجرا به کلی متفاوت است:

دسترسی کامل به این مطلب برای اعضای ویژهٔ متمم امکان‌پذیر است.

چند مثال از گزاره های هنجاری

باز هم از گزاره‌هایی که ابتدای این درس آمده شروع می‌کنیم. از میان آن گزاره‌ها، موارد زیر «گزارهٔ «هنجاری یا Normative» محسوب می‌شوند. چون از جنس باید و نباید هستند و بر پایهٔ سلیقه و ترجیح و ارزش‌های فردی یا جمعی بنا شده‌اند:

  • باید روی شرکت‌های دانش‌بنیان سرمایه‌گذاری شود.
  • نرخ بیکاری زنان چندان مهم نیست.
  • اولویت باید کاهش نرخ بیکاری مردان باشد.
  • یارانه بسیار ناچیز است.
  • یارانه‌ها باید افزایش پیدا کند.

به گزارهٔ «باید روی شرکت‌های دانش‌بنیان سرمایه‌گذاری شود» توجه کنید. چرا می‌گوییم این گزاره، هنجاری است؟ چون ما نمی‌توانیم یک پژوهش انجام دهیم و خروجی آن را – درست مثل نقطهٔ جوش آب در فشار یک اتمسفر – اعلام کنیم و بگوییم: از زیر مشتق و انتگرال‌های ما این پیشنهاد درآمد که شرکت‌های دانش‌بنیان مهم هستند.

ممکن است فرد دیگری معتقد باشد که «باید روی همهٔ شرکت‌ها به یک اندازه سرمایه‌گذاری شود» (چنان که پیتر دراکر اعتقاد داشت سرمایه‌گذاری اختصاصی و ویژه روی شرکت‌های دانش‌بنیان یک اشتباه استراتژیک است). هم‌چنین صاحب‌نظران دیگری ممکن است معتقد باشند که بهتر است سرمایه‌گذاری ویژه روی حوزه‌های دیگر مثلاً توریسم یا هنرهای سنتی و صنایع دستی متمرکز باشد.

دسترسی کامل به این مطلب برای اعضای ویژهٔ متمم امکان‌پذیر است.

گزاره هنجاری - گزاره اثباتی

برای به خاطر سپردن تفاوت گزاره‌های اثباتی و گزاره‌های نرماتیو، توضیح والتر ویلیامز هم می‌تواند بسیار مفید باشد (+):

گزاره‌های هنجاری از بهتر و بدتر سخن می‌گویند؛ بهتر است این‌طور باشد یا آن‌طور نباشد. در حالی که گزاره‌های اثباتی، خنثی هستند. «اگر یخ را گرم کنیم، آب می‌شود.» این گزارهٔ اثباتی نه بهتر است و نه بدتر. فقط توصیف است.

آیا مهم است که فرق گزاره‌های پوزیتیو و نرماتیو را بدانیم؟

بله. این یک تقسیم‌بندی ساده نیست. بلکه یکی از مهم‌ترین پایه‌های مباحثه و گفتگو و نقد و تحلیل نظرات خود و دیگران است.

ما معمولاً وقتی با دیگران حرف می‌زنیم، به این نکته توجه نمی‌کنیم که بعضی حرف‌هایمان از جنس اثباتی هستند و برخی هنجاری. به همین علت، بسیاری از بحث‌هایمان به سرانجام نمی‌رسد:

دسترسی کامل به این مطلب برای اعضای ویژهٔ متمم امکان‌پذیر است.

اقتصاد اثباتی در برابر اقتصاد هنجاری

دوگانهٔ «اثباتی – هنجاری» را در بسیاری از رشته‌ها و حوزه‌های تخصصی می‌توان دید. اما شاید تفاوت آن‌ها در هیچ‌جا به اندازهٔ اقتصاد به چشم نیاید.

حتماً شما هم شنیده‌اید که می‌گویند اقتصاد یکی از بلاتکلیف‌ترین رشته‌هاست. یا این که گاهی به شوخی می‌گویند اگر تمام اقتصاددان‌ها را به صف کنید، از سر تا ته‌شان یک حرف در نمی‌آید که همه‌شان آن را قبول داشته باشند.

این حرف واقعیت ندارد. موضوعات بسیاری است که تمام اقتصاددان‌های جهان بر سر آن اتفاق‌نظر دارند. مباحثی مثل عرضه و تقاضا، دینامیک بازارهای انحصاری، شیوهٔ اندازه‌گیری حجم اقتصاد یک کشور، سیکل‌های رونق و رکود، مباحثی مثل هزینهٔ فرصت، تعریف و تبعات تورم و صدها موضوع دیگر، چیزهایی نیستند که اقتصاددان‌ها بر سر آن‌ها دعوا کنند.

در واقع در بخشی از اقتصاد که همه چیز با روش علمی و در قالب گزاره‌های اثباتی بررسی می‌شود، اختلاف‌نظر وجود ندارد. این بخش از اقتصاد را «اقتصاد اثباتی» یا «Positive Economy» می‌‌نامند.

دعوا و اختلاف‌نظر و بحث‌های عمیق و گسترده‌ای که میان اقتصاددان‌ها می‌بینید، در بخش دیگری از اقتصاد است که به گزاره‌های هنجاری می‌پردازد و به همین علت، «اقتصاد هنجاری» یا «Normative Economy» نامیده می‌شود.

مثلاً به «قیمت‌گذاری آزاد مبتنی بر مکانیزم بازار» فکر کنید. این که قیمت همه چیز را رها کنیم تا عرضه و تقاضا آن را تعیین کند. احتمالاً اکثر اقتصاددان‌های جهان، از چپ‌ترین تا راست‌ترین‌شان، قبول دارند که این شیوهٔ قیمت‌گذاری باعث می‌شود که حداکثر ثروت و ارزش اقتصادی در کل اقتصاد خلق شود.

این یک گزارهٔ‌ اثباتی است و می‌شود از درستی و نادرستی‌اش سخن گفت. ماجرا از جایی آغاز می‌شود که عده‌ای می‌گویند: با این شیوه، ثروت خلق شده در اختیار عدهٔ اندکی قرار می‌گیرد و همه منتفع نمی‌شوند. در حالی که اگر قیمت‌گذاری در برخی موارد کنترل شود، درست است که خلق ثروت به نقطهٔ ماکسیمم خود نمی‌رسد، اما توزیع ثروت به شکل بهتری انجام می‌شود.

همان‌طور که می‌بینید، این‌جا به بحث «بهتر» و «بدتر» می‌رسیم؛ یعنی اقتصاد هنجاری.

یا این که ممکن است گروهی از اقتصاددان‌ها معتقد باشند که باید از ثروتمندان مالیات بیشتری گرفته شود و به فقرا کمک شود. در حالی که گروه دیگری از اقتصاددان‌ها معتقد باشند که ماجرا مالیات نیست. بلکه سیستم مدیریتی ناکارآمد است. فقر حاصل سیستم مدیریتی ناکارآمد است و در چنین سیستمی مالیات بیشتر و مالیات کمتر فرق نمی‌کند. ما باید اولویت خود را «اصلاح سیستم مدیریتی» قرار دهیم و نه «افزایش مالیات.»

در همین چند جمله، چند «باید» دیدید. باید این شود یا آن نشود و باید این موضوع را با اولویت بالاتری از آن موضوع پیگیری کنیم. این‌ها همه در قلمرو اقتصاد هنجاری مطرح می‌شود.

«هزینهٔ تحصیل هر دانش‌آموز چقدر است؟» این سوالی در قلمرو اقتصاد اثباتی است. اما این که «آیا باید دولت هزینهٔ تحصیل را به رایگان تأمین کند؟» به فضای اقتصاد هنجاری مربوط می‌شود.

قطعاً می‌توانید حدس بزنید که هر چقدر اتفاق‌نظر در اقتصاد اثباتی وجود دارد،‌ در قلمرو اقتصاد هنجاری به سختی می‌توان به نظرات مشابه رسید.

تمرین و مشارکت در بحث

یکی از تصمیم‌های زندگی‌تان را مرور کنید. این تصمیم می‌تواند بسیار کوچک در حد خرید ساندویچ و یا بسیار بزرگ در حد ازدواج باشد (البته اگر درس را به خوبی خوانده باشید می‌دانید کوچک شمردن ساندویچ و بزرگ شمردن ازدواج هم خود یک قضاوت نرماتیو است. چه بسا تعداد کسانی که ساندویچ آن‌ها را کشته از تعداد کسانی که توسط همسر‌شان به قتل رسیده‌اند بیشتر باشد).

به هر حال، یک تصمیم انتخاب کنید؛ اندازه‌ و اهمیتش مهم نیست.

حالا سعی کنید به شکل بسیار مختصر، انتخاب خود را در قالب دو بخش هنجاری (نرماتیو) و اثباتی (پوزیتیو) توضیح دهید.

به این سه مثال توجه کنید:

مثال اول: من هر صبح روز پیاده‌روی می‌کنم.

  • بخش نرماتیو (هنجاری): سلامت مهم است.
  • بخش پوزیتیو (اثباتی): پیاده‌روی نقش مهمی در سلامت دارد.

مثال دوم: من ده درصد از درآمدم را به خیریه‌ٔ X مربوط به فرزندان بدسرپرست اختصاص می‌دهم.

  • بخش نرماتیو اول: همهٔ پولی که به دست من می‌رسد، متعلق به من نیست. باید آن را به جامعه برگردانم.
  • بخش نرماتیو دوم: معتقدم در جامعهٔ ما، فرزندان بدسرپرست بیش از هر گروه آسیب‌پذیر دیگری نیاز به حمایت دارند.
  • بخش پوزیتیو: معتقدم فعالیت‌های خیریهٔ X اثربخش‌تر و هوشمندانه‌تر از از سایر خیریه‌های فعال در زمینهٔ فرزندان بدسرپرست است.

پیشنهاد عضویت در متمم

شما با عضویت ویژه در متمم، می‌توانید به درس‌ها و آموزش‌های بسیاری از جمله موضوعات زیر دسترسی کامل داشته باشید:

  فهرست درس‌های متمم

موضوعات زیر، برخی از درس‌هایی هستند که در متمم آموزش داده می‌شوند:

  دوره MBA (یادگیری منظم درس‌ها)

  استراتژی | کارآفرینی | مدل کسب و کار | برندسازی

  فنون مذاکره | مهارت ارتباطی | هوش هیجانی |تسلط کلامی

  توسعه فردی | مهارت یادگیری | تصمیم گیری | تفکر سیستمی

  کوچینگ | مشاوره مدیریت | کار تیمی | کاریزما

  عزت نفس | زندگی شاد | خودشناسی | شخصیت شناسی

  مدیریت بازاریابی | دیجیتال مارکتینگ | سئو | ایمیل مارکتینگ

اگر با فضای متمم آشنا نیستید و دوست دارید درباره‌ی متمم بیشتر بدانید، می‌توانید نظرات دوستان متممی را درباره‌ی متمم بخوانید و ببینید متمم برایتان مناسب است یا نه. این افراد کسانی هستند که برای مدت طولانی با متمم همراه بوده و آن را به خوبی می‌شناسند:

ترتیبی که متمم برای خواندن مطالب سری تفکر نقادانه به شما پیشنهاد می‌کند:

سری مطالب حوزه تفکر نقادانه

سوال‌های پرتکرار دربارهٔ متمم

متمم چیست و چه می‌کند؟

متمم مخففِ عبارت «محل توسعه مهارتهای من» است: یک فضای آموزشی آنلاین برای بحث‌های مهارتی و مدیریتی.

برای کسب اطلاعات بیشتر می‌توانید به صفحهٔ درباره متمم سر بزنید و فایل صوتی معرفی متمم را دانلود کرده و گوش دهید.

فهرست دوره های آموزشی متمم را کجا ببینیم؟

هر یک از دوره های آموزشی متمم یک «نقشه راه»  دارد که مسیر یادگیری آن درس را مشخص می‌‌‌کند. با مراجعه به صفحهٔ نقشه راه یادگیری می‌توانید نقشه راه‌های مختلف را ببینید و با دوره های متنوع متمم آشنا شوید.

هم‌چنین در صفحه‌های دوره MBA و توسعه فردی می‌توانید با دوره های آموزشی متمم بیشتر آشنا شوید.

هزینه ثبت نام در متمم چقدر است؟

شما می‌توانید بدون پرداخت پول در متمم به عنوان کاربر آزاد عضو شوید. اما به حدود نیمی از درسهای متمم دسترسی خواهید داشت. پیشنهاد ما این است که پس از ثبت نام به عنوان کاربر آزاد، با خرید اعتبار به عضو ویژه تبدیل شوید.

اعتبار را می‌توانید به صورت ماهیانه (۱۶۰ هزار تومان)، فصلی (۴۲۰ هزار تومان)، نیم‌سال (۷۵۰ هزار تومان) و یکساله (یک میلیون و ۲۰۰ هزار تومان) بخرید. لطفاً برای اطلاعات بیشتر به صفحه ثبت نام مراجعه کنید.

آیا در متمم فایل های صوتی رایگان هم برای دانلود وجود دارد؟

مجموعه گسترده و متنوعی از فایلهای صوتی رایگان در رادیو متمم ارائه شده که می‌توانید هر یک از آنها را دانلود کرده و گوش دهید.

هم‌چنین دوره های صوتی آموزشی متنوعی هم در متمم وجود دارد که فهرست آن‌ها را می‌توانید در فروشگاه متمم ببینید.

با متمم همراه شوید

آیا می‌دانید که فقط با ثبت ایمیل و تعریف نام کاربری و رمز عبور می‌توانید به جمع متممی‌ها بپیوندید؟

سرفصل‌ها  ثبت‌نام  تجربهٔ متممی‌ها

۳۰ نظر برای گزاره های اثباتی در برابر گزاره های هنجاری | پوزیتیو در برابر نرماتیو

    پرطرفدارترین دیدگاه به انتخاب متممی‌ها در این بحث

    نویسنده‌ی دیدگاه : گروه متمم

    مهم‌ترین معیار در تشخیص گزاره‌های هنجاری این است که آن‌ها به شکل صریح یا ضمنی، مبتنی بر یک «قضاوت ارزشی» هستند و از باورهای گوینده رنگ می‌گیرند. بر خلاف گزاره‌های اثباتی که همهٔ انسان‌ها - مستقل از باورها و سلیقه‌ها و گرایش‌های فکری‌شان - می‌توانند دربارهٔ درستی و نادرستی‌شان، به یک نتیجه برسند.

    در مواردی که در هنجاری یا اثباتی بودن گزاره‌های خود تردید دارید، می‌توانید آن را به شکل طولانی‌تر و با جزئیات بیشتری بنویسید. معمولاً در این حالت، تشخیص اثباتی و هنجاری بودن گزاره شفاف‌تر می‌شود:

    فرض کنید کسی از شما می‌پرسد: چرا دستگاه تصفیه آب خریدی؟ و شما پاسخ می‌دهید: «الان دیگه توی هر خونه‌ای یه دستگاه تصفیه آب باید باشه.»

    می‌پرسد چطور؟

    شما توضیح می‌دهید: سلامت بسیار مهم است و باید برای آن هزینه کرد (هنجاری). کیفیت آبی که می‌نوشیم بر سلامت ما تأثیر دارد (اثباتی). و میزان املاح و ناخالصی و نیترات موجود در آب این منطقه از حد مجاز بیشتر است (اثباتی).

    همان‌طور که می‌بینید، کمی که گزاره را بازتر می‌کنید، مشخص می‌شود که آن گزاره بخش هنجاری داشته است.

    اما در ادامه وقتی می‌پرسند چرا این محصول خاص از این برند خاص را خریدید؟

    تصفیهٔ سه‌مرحله‌ای از نظر حذف ... و ... بهتر از تصفیهٔ دو مرحله‌ای عمل می‌کند (اثباتی).
    این محصول، سه مرحله‌ای است (اثباتی)

     
    تمرین‌ها و نظرات ثبت شده روی این درس صرفاً برای اعضای متمم نمایش داده می‌شود.
    .